هذه طريقة جديدة في الطرح قرأت عنها في الإنترنت، وأحببت أن أعيد شرحها في المدونة باللغة العربية لعل أحدكم يستفيد، خاصة من كان له أبناء يرغب بتعليمهم طرقا أسهل من الطرق القديمة التي تتوارثها المدارس.

تعلمنا في المدرسة طريقة “الاستعارة” عند طرح الأعداد الكبيرة. فمثلا عند الرغبة بمعرفة ناتج طرح:

 23-9

نحاول في البداية طرح 9 من 3، فلا نستطيع. فنقوم بـ “استعارة” واحد (أو بالأحرى عشرة) من الاثنين، فتصبح الثلاثة ثلاثة عشر، نطرح منها 9 فتصبح 4، والإثنين أصبحت واحدا بعد استعارة الواحد منها، فتنزل كما هي ليصبح الناتج 14.

قد تبدو العملية أسرع وأبسط في أذهانكم لأنكم تعودتم على هذه الطريقة في الحساب. لكن إن أحببنا أن نكتب الخطوات التي تقومون بها لا إراديا فستكون:

3-9 (غير ممكن)
2-1 (استعارة واحد من الاثنين)
10+3 (إضافة الواحد المستعار إلى الثلاثة)
13-9 = 4 (خانة الآحاد من النتيجة)
1-0 = 01 (خانة العشرات من النتيجة)
4+10 = 14 (النتيجة النهائية)

كانت هذه خطوات طرح رقم أحادي (9) من رقم ثنائي (23). لاحظوا عدد العمليات وانتقالها من طرح إلى جمع ثم طرح وإمكانية ارتكاب أخطاء ضمن هذه العمليات. تصوروا لو الأمر يتعلق بطرح رقمين ثلاثيين (مثلا: 932-388).

لننتقل إلى الطريقة الجديدة:

الطريقة الجديدة تعتمد على مفهوم بسيط. عند طرح رقمين من بعضهما، فأنت تحاول قياس “المسافة” أو “الفارق” بينهما، ولا ننسى في النهاية أن هذا هو المعنى الحقيقي لطرح أي عددين. فإن كان قياس المسافة مباشرة معقدا، نلجأ لاستخدام “استراحات” في منتصف الطريق. لنرجع للمثال السابق:

23-9

حساب المسافة بين 9 و23 قد يكون صعبا. لكن لنجزئها إلى “استراحات”. سنستخدم العشرة كاستراحة لتسهيل حساب المسافة بين الرقمين. بين التسعة والعشرة واحد. الآن لنحسب المسافة بين 10 و23. سهلة.. 13. نضيف إليها الواحد فتصبح النتيجة 14.

لنقم بتجزئة الحسبة وتفصيلها:

10-9=1 (قمنا بتقريب التسعة إلى أقرب “استراحة”)
23-10=13 (حساب المسافة بين الاستراحة والهدف)
13+1= 14

ثلاث عمليات بسيطة مقارنة بستة في الطريقة القديمة. بطبيعة الحال ستبدو القديمة أبسط لكم لأنكم تعودتوا عليها. لكن لنجرب أمثلة صعبة. طرح رقمين ثلاثيين كما ذكرنا في المثال السابق:

932-388

نصل في البداية من 388 إلى 400 (الاستراحة) ويكون الفارق بينهما 12.
ثم من 400 إلى 900 يكون الفارق 500.
وختاما من 900 إلى 932 الفارق 32.
نجمع الفوارق فتكون النتيجة النهائية 544.

حاول أن تقوم بحل نفس المشكلة بطريقة التعويض والاستعارة القديمة لترى الفارق في عدد الخطوات وتعقيدها!

جرب بنفسك طرح أرقام عشوائية مهما بلغ تعقيدها بالطريقتين، وسترى أن الطريقة الجديدة إن تعودت عليها، أو عودت عليها أبناءك، ستوفر الكثير من الوقت، وتساعد في تلافي الأخطاء. طبعا الصور المرفقة هي للتوضيح فقط، الهدف النهائي هو أن تقوم بهذه الحسابات كلها ذهنيا.